特定のアカウントだけログインできない場合、そのアカウントのメールボックスに多数のメールが保存されている可能性があります。
Webメール以外のメールソフトにて受信し、保存されたメールをサーバーより削除するなど、
1メールアカウントあたりのメール通数を減らしてください。

サーバーに保存するメール通数についてはメールソフトの設定にてカスタマイズできます。
メールソフトの設定方法についてはこちらをご参照ください。
https://help.arena.ne.jp/hc/ja/articles/360025517953#soft

現状、Webメールにおけるメールの保存通数の推奨値は、1メールフォルダあたり3000通以下です。
3000通を超えるメールが1メールフォルダに保存されている場合は同事象が発生しやすくなります
ので、ご注意ください。